从相机坐标、协方差投影与 Alpha Blending 推导完整渲染链路，结合代码示例、密度控制和原报告图示，理解 3DGS 及其几何、语义和生成扩展。

从 Patch 维度与注意力成本出发，推导 JiT 的图像预测和速度损失，解释信息瓶颈、流形假设、消融实验及 CFG interval。

合并两份 FACM 报告，从 SDE 与 Flow 的联系推导一致性模型的平均速度，再讲清双任务条件、JVP、训练目标和少步采样。

从布朗运动出发，推导 SDE、去噪分数匹配、VP-SDE 与概率流 ODE，再用条件期望理解 Flow Matching。